Friedrich Hitzig, Sohn des Juristen Julius Eduard Hitzig, absolvierte nach dem Abschluss des Friedrich-Wilhelms-Gymnasium die Gewerbeschule und die Berliner Bauakademie. Er ließ er sich als Privatbaumeister in Berlin nieder und wurde zu einem besonders gefragten Architekten seiner Zeit.
1850 wurde er Mitglied der preußischen Baudeputation und 1855 Mitglied der Akademie der Künste, 1868 Mitglied des Senats der Akademie der Künste und 1875 deren Präsident. Am 1. Oktober 1880 wurde er von der Akademie des Bauwesens zum Abteilungs-Dirigenten für Hochbau gewählt.